Sterowanie ryzykiem w wodociągach

Terminy „bezpieczeństwo” i „ryzyko” są powszechnie używane w różnych aspektach życia codziennego. Centralizacja produkcji wody i usług z tym związanych, masowe spożycie wody wodociągowej, a także wysokie oczekiwania konsumentów odnośnie jej jakości stanowi duże wyzwanie dla nauki i techniki, szczególnie w obliczu nadzwyczajnych i niepożądanych zdarzeń oraz niespotykanych dotąd zagrożeń terrorystycznych. Wnioski z historii poszczególnych awarii i masowego skażenia wody wodociągowej w aglomeracjach miejskich są doskonałym drogowskazem dla aktywnego zarządzania ryzykiem. W tej sytuacji dużego znaczenia nabiera wypracowanie procedur redukcji ryzyka oraz narzędzi wsparcia decyzji, opartych na analizach i ocenach ryzyka towarzyszącego funkcjonowaniu SZW, z uwzględnieniem zasad zrównoważonego rozwoju. Paradygmatem staje się teza – chcemy żyć i spożywać bezpieczną wodę, w warunkach spokoju i pewności, w przekonaniu o braku ryzyka lub skutecznej przed nim ochrony. W specjalistycznej literaturze naukowej wyraźnie akcentowane są poglądy, iż metody ilościowej analizy i oceny ryzyka stanowią podstawę zarządzania bezpieczeństwem SZW¹.Oprócz bogatych liczebnie doniesień publikacyjnych² ukazały się również monografie na temat wieloaspektowej analizy i ocen ryzyka związanego z funkcjonowaniem SZW^{3, 4, 5}. Rozpoznanie istoty ryzyka pozwoliło na rozpatrzenie problematyki związanej z jego zarządzaniem w celu zwiększenia bezpieczeństwa tego systemu.

Poniżej zaprezentowano metodologię sterowania ryzykiem w aspekcie analizy finansowej. Problematykę redukcji ryzyka przedstawiono na tle jego efektywności z wykorzystaniem analizy kosztów i efektów.

Zgodnie z definicją ryzyko (r) to uporządkowany trójelementowy zbiór , gdzie: S_i oznacza i-ty scenariusz awarii opisany jako ciąg następujących po sobie zdarzeń niepożądanych, P_i to prawdopodobieństwo zajścia S_i, natomiast C_i jest miarą strat wywołanych przez S_i. Analiza ryzyka polega na identyfikacji potencjalnych zagrożeń, określeniu wrażliwości systemu na zdarzenia niepożądane i oszacowaniu ryzyka z tym związanego, natomiast ocena ryzyka to wyznaczenie jego poziomów, ze szczególnym uwzględnieniem ryzyka tolerowanego na podstawie pełnej analizy. Procesem decyzyjnym ukierunkowanym na redukcję ryzyka, wykorzystującym jego ocenę i mającym na celu nim zarządzanie, jest sterowanie. Z kolei zarządzanie ryzykiem to kompleksowy proces stosowania procedur i praktycznego działania z wykorzystaniem informacji uzyskanych w wyniku analizy, oceny i sterowania ryzykiem. Zgodnie z definicją szkoda to uszczerbek na zdrowiu, uszkodzenie mienia, stopień utraty komfortu życia lub pożądanego wizerunku. Jeżeli nie da się jej wyrazić za pomocą jednostek finansowych (pieniądza), wówczas mówimy o stracie. Zagrożenie to źródło lub okoliczności potencjalnej szkody.

Uszkodzenia to zdarzenia niepożądane, powodujące straty w małej skali i występujące stosunkowo często. Ryzyko w tym przypadku związane jest z uszkodzeniami sieci wodociągowej (rozdzielczej, podłączeń domowych), agregatów pompowych, urządzeń do uzdatniania wody, a także armatury w instalacjach wewnętrznych. Poziom ryzyka szacuje się na podstawie danych empirycznych z wykorzystaniem wskaźników intensywności uszkodzeń (λ), intensywności naprawy (m) oraz strat finansowych z tytułu niedostraczonej wody i kosztów utrzymania brygad remontowo-naprawczych przez firmę wodociągową. Strategia redukcji ryzyka polega głównie na zmniejszeniu zawodności obiektów i elementów budujących SZW.

Zdarzenie niepożądane powodujące straty w średniej skali, a występujące stosunkowo rzadko – to awarie. Przykładami są np. awarie rurociągów magistralnych, zaniki dostawy energii elektrycznej na skutek wyładowań atmosferycznych, a także incydentalne pogorszenie jakości wody w źródle, wymagające korekt w procesie technologicznym uzdatniania wody. Poziom ryzyka szacuje się na podstawie stosownych wskaźników niezawodności. Zarządzanie ryzykiem koncentruje się w tym przypadku na monitorowaniu funkcjonowania SZW z wykorzystaniem metod jakościowych i ilościowych.

Z kolei poważne awarie i katastrofy to zdarzenia niepożądane, powodujące znaczne szkody i występujące bardzo rzadko. Oszacowania ich częstości dokonuje się na podstawie modeli probabilistycznych. Przykładami takich zdarzeń są globalne skażenia wody w sieci wodociągowej oraz problemy z jakością i ilością wody, powstające w wyniku powodzi lub długotrwałej suszy. Szacowanie ryzyka ma charakter prognostyczny na podstawie scenariuszy awaryjnych. Zarządzanie ryzykiem polega na analizie pracy systemu multibariery, chroniącego konsumentów przed złą jakością wody (monitoring jakości wody w ramach: stacji osłonowo-ostrzegawczej, przekroju ujęcia wody, kluczowych miejsc procesu uzdatniania wody, wody czystej, wybranych miejsc na sieci wodociągowej i wytypowanych odbiorców), oraz zaopatrzenia w wodę do spożycia ze źródeł alternatywnych.

Ekonomiczny aspekt sterowania ryzykiem bezpośrednio z podjęciem lub zaniechaniem procedur mających na celu jego ograniczenie ma znaczenie strategiczne⁶. Rysunek 1 przedstawia możliwe scenariusze decyzyjne.

 

 

 

Rys. 1. Scenariusze decyzyjne związane ze sterowaniem ryzykiem

Dają one możliwość wyboru strategii postępowania. Dla poszczególnych grup, wybór zdarzeń niepożądanych związanych z funkcjonowaniem SZW powinien być poprzedzony szczegółową analizą i oceną ryzyka. Pewną wskazówką w tym względzie jest analiza kosztów w funkcji ryzyka, przedstawiona na rysunku 2. Wynika z niego, że istnieje pewne minimum kosztów całkowitych, które powinno zawierać się w obszarze ryzyka tolerowanego.

 

Rys. 2. Zależność kosztów w zakresie ryzyka: C₁ – koszt ograniczania ryzyka, C₂ – koszt strat, C – suma kosztów⁴

Na rysunku 3 zaprezentowano wytyczne, którymi powinno się kierować w zakresie planowania kosztów związanych z zarządzaniem ryzykiem.

 

Rys. 3. Szacunkowa analiza kosztów i strat związanych z zarządzaniem ryzykiem

 

Miara ryzyka, zgodnie z definicją, w skali jednego roku wynosi:

                                                                                                          (1)

gdzie: F_k określa częstość k-tego zdarzenia niepożądanego, C_{k, x} to x-ta szkoda na skutek k-tego zdarzenia niepożądanego, k = 1 oznacza uszkodzenie, k = 2 to awaria, k = 3 odnosi się do poważnych awarii (katastrof), x = 1 oznacza stratę finansową, natomiast x = 2 – szkodę na zdrowiu.

Roczne sumaryczne ryzyko x-tej szkody związane z k-tymi zdarzeniami niepożądanymi (k = 1, 2, 3) wynosi:

                                                                                         (2)

Czas amortyzacji określono na T lat. Przyjmując, że częstość i skutki k-tego zdarzenia niepożądanego zmieniają się w kolejnych latach eksploatacji, to miara ryzyka dla czasu T wynosi⁶:

                                                                                            (3)

gdzie: F_{k, t} oznacza częstość występowania zdarzenia niepożądanego w t-tym roku eksploatacji, C_{k, x, t} to x-ta szkoda w t-tym roku eksploatacji dla k-tego zdarzenia niepożądanego, natomiast D jest stopą dyskontową (5-10%).

Zakładając, że częstość i szkoda w poszczególnych latach są stacjonarne, wzór (3) przyjmuje postać:

                                                                                              (4)

Prognozowany czas efektywnej eksploatacji wylicza się ze wzoru:

                                                                                         (5)

gdzie: R_D,T to rata reprodukcji rozszerzonej, wyznacza zależność:

                                                                                                  (6)

W wypadku rozpatrywania szkód związanych z powikłaniami zdrowotnymi (C_{k, z}) nie prowadzi się dyskontowania możliwych szkód w przyszłości. Ryzyko na podstawie relacji (4) wyznacza się ze wzoru:

                                                                                                   (7)

gdzie: C_{k, Z} to liczba osób dotkniętych powikłaniami zdrowotnymi (miernik szkód zdrowotnych).

Wprowadzenie danej strategii redukcji ryzyka względem sytuacji bazowej A, dla k-tego zdarzenia niepożądanego opisuje relacja:

                                                                        (8)

gdzie: r_{k, A} to wartość miary ryzyka dla bazowego k-tego zdarzenia niepożądanego, r`<sub>k</sub> określa wartość miary ryzyka po wprowadzeniu strategii redukcji ryzyka, F<sub>k, A</sub>; F`_k oznacza częstość występowania k-tego zdarzenia niepożądanego, odpowiednio dla rozwiązania bazowego A i rozważonej strategii redukcji ryzyka, C_{k, A}; C`_k to oszacowanie strat związanych z k-tym zdarzeniem niepożądanym, odpowiednio dla rozwiązania bazowego A i rozważonej strategii redukcji ryzyka.

Dla przyjętego modelu ryzyka (k = 1, 2, 3) zgodnie z relacją (8) otrzymuje się całkowitą redukcję ryzyka:

                                                                   (9)

Względne redukcje częstości i strat wynoszą:

                                                                                 (10)

                                                                              






                                                                                (11)

gdzie: h_{F, k} oznacza względną zmianę redukcji częstości k-tego zdarzenia niepożądanego w odniesieniu do rozwiązania bazowego, natomiast h_{C, k} to względna zmiana (redukcja) strat związanych z k-tym zdarzeniem niepożądanym w odniesieniu do rozwiązania bazowego.

Uwzględniając (10) i (11) wzór na redukcję ryzyka (8) przyjmuje postać:

                                                                            (12)

Efektywność finansowa

Efektywność danej strategii redukcji ryzyka względem rozwiązania bazowego A w czasie prognozowanego czasu eksploatacji T określa się wskaźnikiem CURR (ang. cost per unit risk reduction) wg wzoru:

                                                                                                       (13)

gdzie: DC_T oznacza dyskontowany przyrost kosztów w okresie T lat poniesionych na realizację strategii redukcji ryzyka względem rozwiązania bazowego, a Dr_T określa prognozowaną redukcję ryzyka w okresie T lat po wdrożeniu strategii redukcji ryzyka.

W odniesieniu do okresu rocznego wskaźnik efektywności wynosi:

                                                                                                           (14)

Przyrost kosztów rocznych związany z daną strategią redukcji ryzyka wyznacza się ze wzoru:

                                                                                (15)

gdzie: DC_m to koszty związane z modernizacją, DC_e określa koszty związane z eksploatacją, DC_o oznacza koszty prognozowanych oszczędności w związku z wdrożeniem strategii redukcji ryzyka, natomiast R_D,T stanowi ratę reprodukcji rozszerzonej dla prognozowanego czasu eksploatacji T i stopy dyskonta D wg wzoru (6).

W rozważaniach praktycznych należy wyznaczyć wariantowe wartości CURR_T i CURR oraz dokonać wyboru najmniejszych dodatkowych nakładów na jednostkę zredukowanych strat. Analiza kosztów zdrowotnych

Można wyróżnić trzy kategorie skutków zdrowotnych, związanych z potencjalnym spożyciem zanieczyszczonej wody. Jedną z nich stanowią koszty leczenia i ewentualnej absencji chorobowej:

                                                                                           (16)

gdzie: N to liczba poszkodowanych osób, C_l określa średni koszt dobowego leczenia [zł/osobodobę], t_l oznacza średni czas leczenia [d], C_a to średni koszt absencji chorobowej wypłacany z ubezpieczenia [zł/osobodobę], natomiast t_a stanowi średni czas absencji poszkodowanego [d].

Drugą kategorią skutków zdrowotnych są koszty związane z wczesnymi zejściami śmiertelnymi:

                                                                                                          (17)

gdzie: N stanowi liczbę wczesnych (nagłych) zejść śmiertelnych, C_d to średni dochód w czasie aktywności zawodowej [zł/os], C_u oznacza średni ekwiwalent z tytułu ubezpieczenia na życie [zł/os], natomiast k_u to odsetek populacji ubezpieczonej na życie.

Średni dochód w czasie aktywności zawodowej wyznacza się ze wzoru:

                                                                                 (18)

gdzie: C_w oznacza średnie roczne wynagrodzenie [zł/rok], k_k określa współczynnik korekcyjny wysokości średniego wynagrodzenia w danej miejscowości do średniej krajowej, k_z to wskaźnik względnej liczby zatrudnienia w danej miejscowości, T stanowi liczbę lat do wieku emerytalnego, s oznacza stopę wzrostu wynagrodzenia, np. 0,02, natomiast D to stopa dyskontowa, np. 0,05.

Trzecią kategorią są koszty związane z opieką medyczną i odłożonymi w czasie zejściami śmiertelnymi:

                                                                                                              (19)

gdzie: C_o określa średnie koszty opieki medycznej i pielęgnacyjnej [zł/os], a N stanowi liczbę osób wymagających opieki medycznej, np. obejmującej leczenie chorób nowotworowych, które mogą powodować zejście śmiertelne odłożone w czasie.

Sterowanie ryzykiem w SZW polega na udoskonaleniu rozwiązań technicznych i/lub organizacyjnych. Związane z tym koszty powinny być analizowane z uwzględnieniem wielokryterialnego procesu decyzyjnego. Redukcja ryzyka powinna się wiązać z kalkulacją kosztów związanych z wprowadzeniem zmian eliminujących zagrożenia oraz korzyści wynikających z poprawy bezpieczeństwa funkcjonowania SZW. Niezbędne jest więc ustalenie efektywności redukcji ryzyka z uwzględnieniem czynnika ekonomicznego. Redukcja ta może odbywać się na poziomie projektu modernizacyjnego i procedur prewencji z uwzględnieniem rozwiązań z rezerwowaną oraz aktywną ochroną wymagającą interwencji/nadzoru operatora. Przedstawiona metodologia analizy kosztów i efektów sterowania ryzykiem może być zatem wykorzystana do oceny nowych strategii w procesie zarządzania bezpieczeństwem SZW. Wdrażać należy najbardziej efektywne rozwiązania w sensie redukcji ryzyka. W analizie efektywności redukcji ryzyka celowe jest stosowanie rachunku kosztów rocznych z uwzględnieniem stopy dyskontowej z włączeniem strat związanych z uszczerbkiem na zdrowiu człowieka.

 

1. Markowski A.S.: Zapobieganie stratom w przemyśle. Cz. II. Zarządzanie bezpieczeństwem i higieną pracy. Cz. III. Zarządzanie bezpieczeństwem procesowym. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej. Łódź 2000.

2. Rak J.: Stan obecny i perspektywy rozwoju nauki o ryzyku w zaopatrzeniu w wodę. Materiały XX Jubileuszowej-Krajowej, VIII Międzynarodowej Konferencji Naukowo-technicznej „Zaopatrzenie w wodę, jakość i ochrona wód”. T.I. Wydawnictwo PZITS O. Wielkopolski. Poznań 2008.

3. Rak J., Tchórzewska-Cieślak B.: Metody analizy i oceny ryzyka w systemie zaopatrzenia w wodę. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. Rzeszów 2005.

4. Rak J.: Istota ryzyka w funkcjonowaniu systemu zaopatrzenia w wodę. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. Rzeszów 2004.

5. Rak J., Tchórzewska-Cieślak B.: Czynniki ryzyka w eksploatacji systemów zaopatrzenia w wodę. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. Rzeszów 2007.

6. Kosmowski K. T.: Sterowanie ryzykiem w systemach technicznych z uwzględnieniem kosztów i efektów. [W:] Zarządzanie ryzykiem w przemyśle chemicznym i procesowym. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej. Łódź 2001.

 

prof. dr hab. inż. Janusz Ryszard Rak
Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków, Politechnika Rzeszowska